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使用经典计算获得组合优化问题的精确解需要耗费大量的计算资源。该领域的现行原则是量子计算机可以更有效地解决这些问题。虽然有前景的算法需要容错量子硬件，但变分算法已经成为近期设备的可行候选者。这些算法的成功取决于多种因素，其中假设的设计至关重要。众所周知，量子近似优化算法（QAOA）和量子退火等流行方法存在绝热瓶颈，导致电路深度或演化时间更长。另一方面，虚时间演化的演化时间受哈密顿量的逆能隙所限制，对于大多数非关键物理系统来说，该能隙是常数。在这项工作中，我们提出了受量子虚时间演化的启发的虚哈密顿变分假设（i HVA）来解决 MaxCut 问题。我们引入了参数化量子门的树形排列，从而能够使用一轮 i HVA 精确解决任意树形图。对于随机生成的 D 正则图，我们通过数值证明 i HVA 以较小的常数轮数和亚线性深度解决了 MaxCut 问题，优于 QAOA，后者需要轮数随图大小而增加。此外，我们的假设可以精确解决最多 24 个节点且 D ≤ 5 的图的 MaxCut，而经典的近最优 Goemans-Williamson 算法只能得出近似解。我们通过硬件演示在具有 67 个节点的图上验证了我们的模拟结果。
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